Steganography (LSB) — FileVault¶

0. FileVault context¶

FileVault cung cấp tính năng nhúng dữ liệu vào ảnh lossless (BMP/PNG) bằng kỹ thuật LSB kèm mã hóa AES‑GCM trước khi nhúng để bảo mật và tăng entropy.

1. Khái niệm & mục tiêu¶

Mục tiêu: ẩn payload trong cover image sao cho sự tồn tại của payload khó bị phát hiện.
Giải quyết: bảo mật tính kín đáo (confidentiality of existence) và bảo vệ nội dung payload (confidentiality + integrity via AE).
Bảo vệ: mã hóa (AES‑GCM) trước embedding; tránh nén mất dữ liệu và thao tác ảnh.

2. Toán học / công thức¶

Ký hiệu:
- W, H: chiều rộng / chiều cao ảnh (pixel)
- C: số kênh trên mỗi pixel (thường 3 cho RGB)
- b: số bit LSB dùng trên mỗi kênh (thường 1)
Dung lượng tối đa (bytes):
- Công thức: $\,\text{capacity\_bytes} = \left\lfloor \dfrac{W\cdot H\cdot C\cdot b}{8} \right\rfloor\,$
- Ví dụ: với $W=1024$, $H=768$, $C=3$, $b=1$:
  $$
  \text{capacity_bytes} = \left\lfloor \dfrac{1024\cdot 768\cdot 3\cdot 1}{8} \right\rfloor = 294912
  $$
Entropy:
- Dữ liệu nhúng nên có độ entropy cao (ví dụ: output của AES‑GCM) để tránh các mẫu dễ bị phát hiện bởi steganalysis.

3. Cách hoạt động (tóm tắt)¶

Mã hóa payload với AES‑GCM (key, nonce) → ciphertext || tag.
Định dạng payload: header (length, nonce, tag) + ciphertext.
Duyệt pixel → thay LSB mỗi kênh bằng bit payload (bitstream).
Lưu ảnh mới (lossless).

Extraction:
1. Đọc LSB theo thứ tự đã dùng → bitstream → bytes.
2. Tách header (length, nonce, tag) → giải mã AES‑GCM → kiểm tra tag.

4. Cấu trúc dữ liệu (trong cover)¶

Byte stream nhúng:
- [MAGIC][VERSION][payload_len (4B)][nonce (12B)][ciphertext][tag (16B)]
MAGIC giúp xác định presence; VERSION để tương thích.
Sắp xếp bit: thường MSB-first trong mỗi byte payload khi ghép từ LSB của kênh.

5. So sánh với thuật toán khác¶

LSB vs Spread Spectrum: LSB cao dung lượng nhưng fragile; spread spectrum bền hơn trước chỉnh sửa nhưng phức tạp hơn.
LSB vs Transform-domain (DCT/DFT): transform-domain bền với nén/biến đổi nhưng thường phức tạp và có footprint lớn hơn.

6. Luồng hoạt động (mermaid)¶

flowchart LR
    subgraph Embed ["Embedding (Sender)"]
        direction LR
        A[Cover image] --> B[Payload]
        B --> C["Encrypt payload\nAES-GCM"]
        C --> D["Pack header\nciphertext + tag"]
        D --> E["Embed bits into\npixel LSBs"]
        E --> F[Stego image]
    end

    F --> G[Transmit / Store]

    subgraph Extract ["Extraction (Receiver)"]
        direction LR
        G --> H["Extract LSB\nbitstream"]
        H --> I["Unpack header"]
        I --> J["Decrypt AES-GCM"]
        J --> K["Verify tag\nrecover payload"]
    end

Hold "Alt" / "Option" to enable pan & zoom

7. Sai lầm triển khai phổ biến¶

Không mã hóa payload trước khi nhúng → dễ phát hiện.
Sử dụng cố định MAGIC dễ bị fingerprinting.
Không kiểm tra kích thước (overflow) khi nhúng.
Lưu file với nén lossy (JPEG) sau embedding.
Sử dụng nonce lặp cho AES‑GCM.

8. Threat Model¶

Attacker: passive observer (statistical detection), active manipulator (resave, resize, recompress), or steganalysis tool (RS analysis, chi-square).
Goal: detect presence, extract, hoặc phá hủy payload.

9. Biện pháp giảm thiểu¶

Luôn mã hóa với AE (AES‑GCM) và per‑message nonce.
Randomize embedding positions via PRNG keyed bằng key/seed (keeps deterministic per key).
Thêm cover-aware encoding: use pseudo-random pixel order, skip edges/alpha channel.
Kiểm tra capacity trước khi nhúng; abort nếu không đủ.
Tích hợp integrity (tag) và sanity checks.

10. Test Vectors¶

Setup: 2 pixels RGB (6 channels), b=1 → 6 bits capacity.
Cover RGB bytes: [0xAA,0x55,0xFF, 0x00,0x12,0x34] (bin: 10101010 01010101 ...)
Payload bits to embed (6 bits): 1 0 1 0 1 1
LSBs before → after: map each channel LSB := payload bit
Resulting RGB LSBs produce stego bytes where each channel LSB set accordingly.
(Use small handcrafted examples during unit tests; validate round-trip: embed → extract → decrypt → match.)

11. Code (pseudo)¶

Pseudocode embed/extract (sketch):

Text Only

embed(image, payload, key):
    c, tag, nonce = AES_GCM_Encrypt(key, payload)
    stream = pack(MAGIC, LEN(c), nonce, c, tag)
    idx_seq = PRNG_positions(seed_from_key, image_capacity)
    for i, bit in enumerate(bits(stream)):
        pixel_byte = image[ idx_seq[i] ]
        image[ idx_seq[i] ] = (pixel_byte & ~1) | bit
    return image

12. Checklist bảo mật¶

Kiểm tra capacity trước embed
AES‑GCM với unique nonce per message
PRNG dùng key-derived seed cho vị trí nhúng (not public)
Không lưu/đổi định dạng sang lossy
Kiểm tra và validate tag khi extract
Rotate MAGIC/VERSION để tránh fingerprinting

13. Hạn chế & ứng dụng¶

Hạn chế:
- Dung lượng thấp (≈ ⅛ file bytes khi b=1)
- Fragile với nén lossy, resize, chỉnh sửa
- Dễ phát hiện bởi steganalysis nếu không randomize
Ứng dụng:
- Trao đổi thông tin kín đáo trên kênh công khai (ẩn trong ảnh)
- Watermarking nhẹ (không thay thế watermark chuyên dụng)
- Tiện cho test/demo, không thay thế secure covert channels cho threat model cao

Nguồn tham khảo¶

Bender, Gruhl, Morimoto, Lu, “Techniques for Data Hiding”, 1996.
Anderson & Petitcolas, “On the Limits of Steganography”, 1998.
Cox et al., “Digital Watermarking and Steganography”, 2007.
Tutorials/whitepapers về AES‑GCM và steganalysis (RS test, chi-square).

Ghi chú: luôn kiểm tra pháp lý khi sử dụng steganography trên hệ thống thực tế.