Hkdf

0/ Ngữ cảnh Filevault¶

Tài liệu này mô tả HKDF (HMAC-based Key Derivation Function) dùng để sinh khóa an toàn từ khóa/secret gốc trong hệ thống Filevault: phân tách trách nhiệm khóa, sinh nhiều khóa con từ một nguồn, bảo đảm tính độc lập giữa các mục đích sử dụng.

1/ Khái niệm¶

HKDF là một KDF dựa trên HMAC. Mục đích: chuyển input keying material (IKM) có thể ít ngẫu nhiên thành các khóa mật mã có tính an toàn, phân phối lại entropy, tách salt/info theo ngữ cảnh để giảm rủi ro lộ khóa.

2/ Toán học, công thức¶

3/ Cách hoạt động (tóm tắt)¶

EXTRACT: gom entropy từ IKM bằng HMAC với salt -> PRK (một "pseudo-random key").
EXPAND: dùng PRK làm HMAC key, kết hợp info + counter để sinh chuỗi khối T(i), ghép thành OKM.

4/ Cấu trúc dữ liệu¶

IKM: input keying material (byte[])
salt: optional (byte[]), khuyến nghị ngẫu nhiên/khác nhau
info: context/application-specific (byte[])
PRK: HashLen bytes
OKM: output key material, kích thước L bytes

5/ So sánh với KDF khác¶

PBKDF2: thích hợp cho mật khẩu (kéo dài bằng iter), HKDF thích hợp cho key material có entropy tốt.
HKDF vs HKDF-Expand-Only: EXTRACT tăng tính robust nếu IKM ít ngẫu nhiên.
Argon2/scrypt: dành cho làm chậm dạng mật khẩu, khác mục đích.

6/ Luồng hoạt động (sequence/flow)¶

flowchart LR
    A[IKM] --> B{Salt provided?}

    subgraph Extract [HKDF-Extract]
        direction LR
        B -- Yes --> C["PRK = HMAC(salt, IKM)"]
        B -- No --> C["PRK = HMAC(0x00..., IKM)"]
    end

    subgraph Expand [HKDF-Expand]
        direction LR
        C --> D["T(1), T(2), ... , T(n)"]
        D --> E["OKM (truncate to L bytes)"]
    end

    E --> F["Derived subkeys for different purposes"]

Hold "Alt" / "Option" to enable pan & zoom

7/ Các sai lầm triển khai phổ biến¶

Không dùng hoặc dùng salt cố định/không ngẫu nhiên.
Dùng info không khác nhau giữa mục đích => phát sinh reuse key.
Cắt OKM không giữ ranh giới khối HMAC (vẫn hợp lệ nhưng phải đúng L <= 255*HashLen).
Dùng HMAC không an toàn hoặc HMAC với hash yếu không phù hợp.
Không kiểm soát giới hạn L dẫn tới quá dài.

8/ Threat Model¶

Kẻ tấn công có thể thu được các khóa con cục bộ, mục tiêu: khôi phục IKM hoặc các khóa con khác.
Kẻ tấn công có thể chỉ thấy info/salt public.
Mục tiêu bảo vệ: tính suy biến (preimage) của IKM, tính độc lập giữa các OKM khác nhau.

9/ Biện pháp giảm thiểu¶

Luôn dùng salt ngẫu nhiên nếu IKM có entropy thấp; nếu salt public thì vẫn tăng tính tách rời.
Tách rõ info theo mục đích, version, context.
Chọn hash mạnh (SHA-256/512); theo nhu cầu, tăng lên SHA-512.
Hạn chế L theo needs; tránh cấp OKM quá dài.
Làm toàn bộ HMAC/so sánh trong constant time khi cần.

10/ Test Vectors (ví dụ ngắn, theo RFC 5869)¶

Ví dụ (SHA-256, rút gọn):
- IKM: 0x0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b0b
- salt: 0x000102030405060708090a0b0c
- info: 0xf0f1f2f3f4f5f6f7f8f9
- L: 42
Kết quả OKM (hex bắt đầu): 0x3cb25f25faacd57a90434f64d0362f2a2d2d...
(Để kiểm tra chi tiết, sử dụng RFC 5869 test vectors.)

11/ Code (ví dụ ngắn, Python)¶

Python
import hmac, hashlib

def hkdf_extract(salt, ikm, hash=hashlib.sha256):
        if not salt:
                salt = b'\x00' * hash().digest_size
        return hmac.new(salt, ikm, hash).digest()

def hkdf_expand(prk, info, length, hash=hashlib.sha256):
        n = (length + hash().digest_size - 1) // hash().digest_size
        okm = b''
        t = b''
        for i in range(1, n+1):
                t = hmac.new(prk, t + (info or b'') + bytes([i]), hash).digest()
                okm += t
        return okm[:length]

12/ Checklist bảo mật (ngắn)¶

Chọn hash thích hợp (SHA-256/512).
Salt có entropy khi IKM yếu.
Dùng info khác nhau cho từng mục đích/version.
Kiểm tra L <= 255*HashLen.
Thực hiện so sánh, lưu trữ khóa an toàn (constant-time).

13/ Hạn chế¶

Không tăng cường mật khẩu yếu (dùng PBKDF2/Argon2 cho mật khẩu).
Không bảo vệ khỏi leakage bên ngoài nếu IKM bị lộ.

14/ Ứng dụng¶

Sinh key cho AEAD, MAC, session keys, key separation trong hệ thống lưu trữ mã hóa.

15/ Nguồn tham khảo¶

RFC 5869 — HMAC-based Extract-and-Expand Key Derivation Function (HKDF)
Kelsey, H., & HMAC papers / tài liệu HMAC, tài liệu hash primitives
Kho lưu trữ mã nguồn: ví dụ triển khai OpenSSL, libsodium (tham khảo)