Caesar Cipher¶

0. Filevault context¶

Mục tiêu: tài liệu kỹ thuật cho lớp học, phân tích bảo mật cơ bản, dùng UserMode::STUDENT.

1. Khái niệm thuật toán, giải quyết vấn đề gì, bảo vệ cái gì¶

Caesar Cipher là một mật mã thay thế đơn giản: dịch mỗi ký tự trong bảng chữ cái bởi một số vị trí cố định k. Giải quyết: che giấu nội dung văn bản thuần (confidentiality cơ bản). Không bảo vệ tính toàn vẹn, xác thực hay chống phân tích.

2. Toán học, công thức¶

Ký hiệu: P (plaintext), C (ciphertext), k ∈ {0..25}.
Key: Một số nguyên \(k\) (Shift amount), thường từ 1-25.
Encryption: \(C = (P + k) \pmod{26}\).
Decryption: \(P = (C - k) \pmod{26}\).

LƯU Ý: Thuật toán này KHÔNG AN TOÀN. Chỉ dùng cho mục đích giáo dục (UserMode::STUDENT).

Phá mã
* Brute-force: Chỉ có 25 khóa khả thi -> Thử hết trong tích tắc.
* Frequency Analysis: Phân tích tần suất xuất hiện của các chữ cái.

(Áp dụng cho chỉ chữ cái A–Z hoặc a–z; xử lý ký tự khác tuỳ cài đặt.)

3. Cách hoạt động¶

Chọn khóa k (shift).
Với mỗi ký tự chữ cái, dịch nó k vị trí theo vòng tuần hoàn 26 ký tự.
Giữ nguyên ký tự không phải chữ cái hoặc xử lý theo quy tắc.

4. Cấu trúc dữ liệu¶

Input: chuỗi (string).
Key: integer.
Thực hiện bằng mảng ký tự hoặc mã Unicode/codepoint (ASCII).
Tùy chọn: bảng tra cứu (lookup table) 26 phần tử cho tăng tốc.

5. So sánh thuật toán khác¶

Vigenère: dùng khóa chuỗi, chống phân tích tần suất tốt hơn.
One-time pad: hoàn hảo nếu khóa ngẫu nhiên, bằng chiều dài bản rõ.
Substitution cipher toàn cục: thay thế mỗi ký tự bằng một ánh xạ cố định (Caesar là một hoán vị đơn giản).
So sánh: Caesar rất yếu, dễ brute-force và phân tích tần suất.

6. Luồng hoạt động¶

Mermaid:

flowchart TD
    A[Start] --> B[Read plaintext, key k]
    B --> C{For each char}
    C -->|Non-letter| D[Append unchanged]
    C -->|Letter| E[Map to 0..25, add k mod 26]
    E --> F[Convert back to letter, append]
    D --> G[Next char]
    F --> G
    G --> H[Output ciphertext]
    H --> I[End]

Hold "Alt" / "Option" to enable pan & zoom

7. Các sai lầm triển khai phổ biến¶

Áp dụng shift cho toàn bộ Unicode (làm hỏng ký tự đa byte).
Không chuẩn hoá chữ hoa/chữ thường dẫn đến hành vi không nhất quán.
Dùng k cố định công khai (không phải bí mật).
Bỏ qua xử lý ký tự không alphabet (nhưng vẫn đổi chúng).
Không giới hạn key space (cho phép k ngoài 0..25).

8. Threat Model¶

Tấn công: kẻ tấn công có ciphertext; mục tiêu là thu plaintext hoặc key.
Khả năng kẻ tấn công: passive eavesdropper, có kiến thức thống kê ngôn ngữ.
Không chống lại: chosen-plaintext, chosen-ciphertext, attacker with frequency analysis or brute force.

9. Biện pháp giảm thiểu¶

Không dùng Caesar cho bảo mật thực tế.
Dùng các chuẩn hiện đại: AES-GCM, ChaCha20-Poly1305.
Nếu học thuật: kết hợp Vigenère hoặc OTP cho mục đích so sánh.
Thêm MAC hoặc AEAD để đảm bảo tính toàn vẹn và xác thực.

10. Test Vectors¶

Plaintext	Key	Ciphertext
HELLO	3	KHOOR
abc	1	bcd
XYZ	2	ZAB
attack at dawn	5	fyyfhp fy ifbs (nếu giữ khoảng trắng)

11. Code (Python, minh hoạ)¶

Python
def caesar_encrypt(s: str, k: int) -> str:
        k = k % 26
        out = []
        for ch in s:
                if 'A' <= ch <= 'Z':
                        out.append(chr((ord(ch) - 65 + k) % 26 + 65))
                elif 'a' <= ch <= 'z':
                        out.append(chr((ord(ch) - 97 + k) % 26 + 97))
                else:
                        out.append(ch)
        return ''.join(out)

def caesar_decrypt(c: str, k: int) -> str:
        return caesar_encrypt(c, -k)

12. Checklist bảo mật¶

Không dùng Caesar cho dữ liệu nhạy cảm.
Key phải giữ bí mật và có chính sách quản lý khóa.
Sử dụng chuẩn mã hoá hiện đại (AEAD) thay thế.
Kiểm tra xử lý encoding/Unicode.
Có test vectors và unit tests.
Đánh giá threat model trước khi dùng cho mục đích giáo dục.

13. Nguồn tham khảo:¶

Giới thiệu mật mã cổ điển (sách giáo khoa, bài giảng).
RFCs và tài liệu về AES/GCM, ChaCha20-Poly1305 để chọn thay thế hiện đại.